Búi, discendente dei colonizzatori di Kjalarnes, è un ragazzo poco promettente: ribelle e testardo, non vuole saperne di offrire sacrifici agli dèi e, quando è messo al bando per empietà, non solo dà fuoco al tempio pagano, ma continua a girare «disarmato come le donne». La semplice frombola che porta legata in vita si rivela però un'arma terribile, e Búi, grazie anche alle arti arcane della madre adottiva Esja, riesce a sottrarsi alle ire dei signori locali e a fuggire in Norvegia, dove per aver salva la vita lo aspetta una prova giudicata impossibile: dovrà introdursi nell'introvabile regno di Dofri, sovrano dei giganti, e ottenere la sua preziosa scacchiera. Stavolta ad aiutarlo è la figlia di Dofri, della quale si innamora. E dopo essersi separato da lei torna carico di onori e ricchezze in Islanda, dove si stabilisce come signore della sua contrada di origine. Ma qualche anno dopo il destino bussa alla porta: è il figlio Jökull, avuto dalla principessa dei giganti e venuto a reclamare la sua eredità. Esempio di «saga degli islandesi» tardomedievale, la storia di Búi Andríðsson tende a sfumare il passato storico della Terra del Ghiaccio nel leggendario e nel fantastico, intrecciando i temi classici della colonizzazione d'Islanda, della faida e della tensione tra paganesimo e cristianesimo a quelli della 'quest' eroica, della sfida impossibile e della lotta contro esseri soprannaturali. E le avventure del figlio di Búi narrate nel suo seguito (Racconto di Jökull Búason) virano più decisamente verso il fiabesco e l'esotico, tra terre selvagge di Groenlandia, temibili orchesse e anelli magici, costruendo un altro pezzetto di quel lungo arco che congiunge la tradizione orale di cui le saghe si nutrirono al gusto del lettore moderno.